把极坐标方程mρcos^2θ+3ρsin^2θ-6cosθ化为直角坐标方程，并讨论曲线形状

mρcos^2θ+3ρsin^2θ-6cosθ=0
等号两边同时乘以ρ得：
m(ρcosθ)^2+3(ρsinθ)^2-6ρcosθ=0
又因为x＝ρcosθ，y＝ρsinθ．
所以直角坐标方程为
mx^2+3y^2-6x=0
当m=0时，曲线是y＝0，是x轴！
当m不为0时，
m[x^2-(6/m)x]+3y^2=0
m(x-3/m)^2+3y^2=9/m
讨论：
当m=3时，是一个圆！
当m＞0，是椭圆！
当m＜0，双曲线！